الدليل الشامل لـ جسم محدب

في الرياضيات، الجسم المحدب في







n





{\displaystyle n}



- الفضاء الإقليدي الأبعادي











R





n









{\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}



هي مجموعة محدبة متراصة ذات جزء داخلي غير فارغ. لا يشترط بعض المؤلفين أن تكون المجموعة غير فارغة، بل يشترطون فقط أن تكون المجموعة غير فارغة.

جسم محدب







K





{\displaystyle K}



يُطلق عليه اسم المتماثل إذا كان متماثلًا مركزيًا بالنسبة إلى الأصل؛ أي نقطة







x





{\displaystyle x}



يكمن في







K





{\displaystyle K}



إذا وفقط إذا كان نقيضه،







−

x





{\displaystyle -x}



كما يكمن في







K

.





{\displaystyle K.}



الأجسام المحدبة المتماثلة تتوافق فرديًا مع الكرات الوحدوية للمعايير الموجودة على











R





n





.





{\displaystyle \mathbb {R} ^{n}.}





بعض الأمثلة المعروفة للأجسام المحدبة هي الكرة الإقليدية والمكعب الفائق ومتعدد الوجوه المتقاطع.