كل ما تريد معرفته عن مصفوفة فاندرموند

في الجبر الخطي، مصفوفة فاندرموند (بالإنجليزية: Vandermonde matrix)، والمسماة هكذا نسبة لعالم الرياضيات الفرنسي ألكسندر تيوفيل فاندرموند، هي مصفوفة تساوي عناصر كل سطر منها قيم متتالية هندسية.









V

=





[







1







α



1











α



1





2









…







α



1





n

−

1













1







α



2











α



2





2









…







α



2





n

−

1













1







α



3











α



3





2









…







α



3





n

−

1













⋮





⋮





⋮





⋱





⋮









1







α



m











α



m





2









…







α



m





n

−

1











]









{\displaystyle V={\begin{bmatrix}1&\alpha _{1}&\alpha _{1}^{2}&\dots &\alpha _{1}^{n-1}\\1&\alpha _{2}&\alpha _{2}^{2}&\dots &\alpha _{2}^{n-1}\\1&\alpha _{3}&\alpha _{3}^{2}&\dots &\alpha _{3}^{n-1}\\\vdots &\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\1&\alpha _{m}&\alpha _{m}^{2}&\dots &\alpha _{m}^{n-1}\end{bmatrix}}}





أو











V



i

,

j





=



α



i





j

−

1











{\displaystyle V_{i,j}=\alpha _{i}^{j-1}\,}