في الجبر الخطي, تكون مصفوفة التناوب alternant matrix, عبارة عن مصفوفة مع بنية خاصة، لدى كل الأعمدة المتعاقبة دالة خاصة تطبق على مداخلها. و محدد التناوب alternant determinant هو عبارة عن محدد لمصفوفة التناوب. مثل حجم المصفوفة مضروبة في
n
×
m
{\displaystyle {\mathcal {}}n\times m}
مرة; يمكن كتابة مصفوفة
M
{\displaystyle {\mathcal {}}M}
على أنها:
M
=
[
f
1
(
α
1
)
f
2
(
α
1
)
…
f
n
(
α
1
)
f
1
(
α
2
)
f
2
(
α
2
)
…
f
n
(
α
2
)
f
1
(
α
3
)
f
2
(
α
3
)
…
f
n
(
α
3
)
⋮
⋮
⋱
⋮
f
1
(
α
m
)
f
2
(
α
m
)
…
f
n
(
α
m
)
]
{\displaystyle M={\begin{bmatrix}f_{1}(\alpha _{1})&f_{2}(\alpha _{1})&\dots &f_{n}(\alpha _{1})\\f_{1}(\alpha _{2})&f_{2}(\alpha _{2})&\dots &f_{n}(\alpha _{2})\\f_{1}(\alpha _{3})&f_{2}(\alpha _{3})&\dots &f_{n}(\alpha _{3})\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\f_{1}(\alpha _{m})&f_{2}(\alpha _{m})&\dots &f_{n}(\alpha _{m})\\\end{bmatrix}}}
أو بأكثر إيجازاً:
M
i
,
j
=
f
j
(
α
i
)
{\displaystyle {\mathcal {}}M_{i,j}=f_{j}(\alpha _{i})}
بالنسبة لجميع الأرقام القياسية لكل من
i
{\displaystyle {\mathcal {}}i}
و
j
{\displaystyle {\mathcal {}}j}
. (بعض المؤلفون يستعملون المنقول transpose على المصفوفة أعلاه.)
من أمثلة مصفوفة التناوب هي مصفوفات فانديرموند, إذا كانت
f
i
(
α
)
=
α
i
−
1
{\displaystyle {\mathcal {}}f_{i}(\alpha )=\alpha ^{i-1}}
و مصفوفات مور إذا كانت
f
i
(
α
)
=
α
q
i
−
1
{\displaystyle {\mathcal {}}f_{i}(\alpha )=\alpha ^{q^{i-1}}}
.
تستعمل المصفوفات التناوب في نظرية التشفير في بنية الشفرة التناوب.