إتقان موضوع مصفوفة مربعة

في الرياضيات، مصفوفة مربعة (بالإنجليزية: Square matrix) هي مصفوفة عدد أعمدتها يساوي عدد سطورها. إذا كانت لمصفوفتين نفس الرتبة (أي نفس البُعد)، فإنه يصير ممكنا جمعهما وضربهما.

عادة ما تستعمل المصفوفات المربعة من أجل تمثيل التحويلات الخطية البسيطة، من قبيل القص أو الدوران. على سبيل المثال، إذا كانت







R





{\displaystyle R}



مصفوفة مربعة ممثلة لدوران (مصفوفة دوران) وكانت







v





{\displaystyle v}



متجهة عمودا، مبينةً لوضعية نقطة في الفضاء، فإن الجداء







R

v





{\displaystyle Rv}



يمثل متجهة أخرى تعطي وضعية تلك النقطة بعد ذلك الدوران.











A



=





[







9





13





5





2









1





11





7





6









3





7





4





1









6





0





7





10







]





.





{\displaystyle \mathbf {A} ={\begin{bmatrix}9&13&5&2\\1&11&7&6\\3&7&4&1\\6&0&7&10\end{bmatrix}}.}