إتقان موضوع تصحيح خطأ ريد-سولومون

في نظرية المعلومات ونظرية الترميز، تُعد رموز ريد–سولومون مجموعة من رموز تصحيح الأخطاء التي قدمها إيرفينج إس. ريد وجوستاف سولومون في عام 1960. لها العديد من التطبيقات، بما في ذلك تقنيات المستهلك مثل أقراص صغيرة ‏، والأقراص المضغوطة، وأقراص دي في دي، وأقراص بلو راي، ورموز الاستجابة السريعة، ومصفوفة البيانات، وتقنيات نقل البيانات مثل الخط المشترك الرقمي وواي ماكس، وأنظمة البث مثل الاتصالات عبر الأقمار الصناعية، و بي في دي وهيئة أنظمة التلفزيون المتطورة، وأنظمة التخزين مثل ريد 6.

تعمل أكواد ريد–سولومون على كتلة من البيانات يتم التعامل معها كمجموعة من عناصر المجال المحدود تسمى الرموز. تتمتع رموز ريد–سولومون بالقدرة على اكتشاف أخطاء الرموز المتعددة وتصحيحها. من خلال إضافة رموز التحقق t = n − k إلى البيانات، يمكن لكود ريد–سولومون اكتشاف (ولكن ليس تصحيح) أي مجموعة من الرموز الخاطئة حتى t، أو تحديد وتصحيح ما يصل إلى ⌊t/2⌋ من الرموز الخاطئة في مواقع غير معروفة. باعتباره رمز مسح ‏، فإنه يمكنه تصحيح ما يصل إلى t عمليات مسح في المواقع المعروفة والمقدمة للخوارزمية، أو يمكنه اكتشاف وتصحيح مجموعات من الأخطاء والمسح. تعتبر أكواد ريد–سولومون مناسبة أيضًا كأكواد تصحيح أخطاء البتات متعددة الانفجارات، حيث أن تسلسل b + 1يمكن أن يؤثر خطأ بت b + 1 متتالي على رمزين بحجم b كحد أقصى. يعود اختيار t إلى مصمم الكود، ويمكن تحديده ضمن حدود واسعة.

هناك نوعان أساسيان من رموز ريد–سولومون – العرض الأصلي وعرض بي سي إتش – مع كون عرض بي سي إتش هو الأكثر شيوعًا، حيث أن فك تشفير عرض بي سي إتش أسرع ويتطلب مساحة تخزين عمل أقل من فك تشفير العرض الأصلي.

قراءة المقال الكامل على ويكيبيديا ←