الدليل الشامل لـ متتالية

المتتالية (بالإنجليزية: Sequence) (ويطلق عليها المتتابعة والمتوالية والتناسب) هي مجموعة من الأغراض أو الأحداث أو الحروف المرتبة بنمط خطي (وله معنى حيث أن ظهور الحرف أو الحدث بعد الآخر له دلالة ولم يأت عبثاً قد يكون وفق تطبيق محدد) حيث يكون ترتيب أعضاء المتتالية محدداً تماماً ومميزاً. هذه الأعضاء تسمى عناصر المتتالية أو حدودها.

إذا وضعنا مقابل كل عدد طبيعي







n





{\displaystyle n}



عددا حقيقيا









x



n









{\displaystyle x_{n}}



فنحصل على:









x



0





,



x



1





,



x



2





,

.

.

.

,



x



n





,

.

.

.





{\displaystyle x_{0},x_{1},x_{2},...,x_{n},...}



وكل هذه الاعداد ندعوها بحدود المتتالية و









x



n









{\displaystyle x_{n}}



الحد العام.

والمهم في المتتالية أنها من أجل كل







n

∈

N





{\displaystyle n\in N}



أن الحد









x



n

+

1









{\displaystyle x_{n+1}}



يلي الحد









x



n









{\displaystyle x_{n}}



والحد









x



n









{\displaystyle x_{n}}



يسبق الحد









x



n

+

1









{\displaystyle x_{n+1}}



بغض النظر عن قيمهما.