أبعاد خفية في دالة بيتا

في الرياضيات، دالة بيتا (بالإنجليزية: Beta function)، والمعروفة أيضا باسم تكامل أويلر من النوع الأول، هي دالة خاصة تعطي بالعلاقة التالية:













B





(

x

,

y

)

=



∫



0





1







t



x

−

1





(

1

−

t



)



y

−

1







d

t







{\displaystyle \mathrm {\mathrm {B} } (x,y)=\int _{0}^{1}t^{x-1}(1-t)^{y-1}\,dt\!}





لكل











Re





(

x

)

,





Re





(

y

)

>

0.







{\displaystyle {\textrm {Re}}(x),{\textrm {Re}}(y)>0.\,}





تعاقب علي دراسة هذه الدالة كل من أويلر وليجاندر والذي أعطاها هذا الاسم هو جاك بينيه. يعد الرمز B هوأحد الحروف الكبيرة في الكتابة اليونانية أما الحرف الصغير له فهو β.