نظرة عامة شاملة حول أكبر عدد أولي معروف

أكبر عدد أولي معروف (بالإنجليزية: Largest known prime number) هو







(



2



136

,

279

,

841





)

−

1





{\displaystyle (2^{136,279,841})-1}



، وهو عدد يتكون من 41,024,320 رقمًا عند كتابته في النظام العشري. اكتشف هذا العدد في 12 أكتوبر 2024، على جهاز افتراضي يعمل عبر السحابة تبرع به باحث من سان خوسيه، كاليفورنيا يدعى لوك دورانت يبلغ من العمر 36 عامًا لمشروع البحث الكبير عن أعداد مرسين الأولية في الإنترنت.

العدد الأولي هو عدد طبيعي أكبر من 1 وليس له قواسم غير 1 ونفسه. وفقًا لمبرهنة إقليدس هناك عدد لا نهائي من الأعداد الأولية، لذلك لا يوجد عدد أولي أكبر على الإطلاق.

العديد من أكبر الأعداد الأولية المعروفة هي أعداد مارسين الأولية، وهي أعداد أقل بواحد من قوة العدد اثنين، لأنها يمكن أن تستخدم اختبارًا متخصصًا للتحقق من أولوية العدد يكون أسرع من الاختبار العام. اعتبارًا من أكتوبر 2024، فإن أكبر سبعة أعداد أولية معروفة هي أعداد مارسين الأولية. كما أن آخر ثمانية عشر رقمًا قياسيًا تم تسجيلها كانت أعدادًا مارسين أولية. التمثيل الثنائي لأي عدد مارسين أولي يتكون بالكامل من أرقام 1، حيث أن الشكل الثنائي لـ 2^k − 1 هو ببساطة k من الأرقام 1.

يُعرض أحيانًا العثور على أعداد أولية أكبر كوسيلة لتقوية التشفير، ولكن هذا ليس صحيحًا.