أبعاد خفية في عدد بروث

عدد بروث في نظرية الأعداد تم تسميته تيمنًا باسم الرياضي الفرنسي فرانسوا بروث وهو عدد علي صيغة:









k

⋅



2



n





+

1





{\displaystyle k\cdot 2^{n}+1}





حيث







k





{\displaystyle k}



هو عدد صحيح فردي موجب و







n





{\displaystyle n}



هو عدد صحيح موجب بحيث









2



n





>

k





{\displaystyle 2^{n}>k}



.

وبدون هذا الشرط الأخير









2



n





>

k





{\displaystyle 2^{n}>k}



فأن كل الأعداد الفردية الصحيح الأكبر من الواحد ستكون من أعداد بروث.

وكمثال علي أعداد بروث فأول مجموعة أعداد بروث هي :



3, 5, 9, 13, 17, 25, 33, 41, 49, 57, 65, 81, 97, 113, 129, 145, 161, 177, 193, 209, 225, 241, إلخ.

كما أن عدد فيرما (22n+1) وعدد كولن (n·2n+1) تُعتبر حالة خاصة من عدد بروث.