إتقان موضوع معادلة تربيعية

المُعَادَلَةُ التَّرْبِيعِيَّةُ (بالإنجليزية: Quadratic equation) في الرياضيَّات وبالتحديد في الجبر الابتدائي، هي معادلة جبرية أحادية المتغير من الدرجة الثانية، تُكْتَب وفق الصيغة العامة:







a



x



2





+

b

x

+

c

=

0







{\displaystyle ax^{2}+bx+c=0\;}



حيث يُمَثِّلُ







x





{\displaystyle x}



المجهول أو المتغير، أمَّا









a







{\displaystyle {a}}



،









b







{\displaystyle {b}}



،









c







{\displaystyle {c}}



فَيُطْلَق عليها الثوابت أو المعاملات. يطلق على









a







{\displaystyle {a}}



المعامل الرئيسي وعلى









c







{\displaystyle {c}}



الحدُّ الثابت. ويُشْتَرَط أنْ يكون







a

≠

0





{\displaystyle a\neq 0}



. أمَّا إذا كان









a

=

0







{\displaystyle {a=0}}



عندها تصبح المعادلة معادلة خطيَّة؛ لأنَّ عنصر الـ







a



x



2









{\displaystyle ax^{2}}



لم يَعُدْ موجوداً.

يتمُّ إيجاد حلول (أو جذور) المعادلة التربيعية باستعمال عدة طرق: باستعمال الصيغة التربيعية أو طريقة إكمال المربع أو طريقة حساب المميز أو طريقة الرسم البياني.

تُسمى قيم المجهول x التي تحقق المعدالة حلا للمعادلة (أو حلحلةً لها)، أو جذورا لها أو أصفارا لها. للمعادلة التربيعية جذران على الأكثر. إذا وجد للمعادلة التربيعية جذرا واحدا فقط، فإنه يُقال عنه أنه جذر مزدوج.