إكمال المربع هي عملية لتحويل الدالة التربيعية من الشكل
a
x
2
+
b
x
+
c
{\displaystyle ax^{2}+bx+c\,\!}
إلى الشكل
a
(
⋯
⋯
)
2
+
constant
.
{\displaystyle a(\cdots \cdots )^{2}+{\mbox{constant}}.\,}
ومصطلح "constant" يعني أنه قيمة ثابتة ولا يعتمد على x. والجزء داخل القوسين يكون على صورة (x + constant) ، بمعنى أن:
a
x
2
+
b
x
+
c
{\displaystyle ax^{2}+bx+c\,\!}
تحولت إلى
a
(
x
+
h
)
2
+
k
{\displaystyle a(x+h)^{2}+k\,}
بقيم معينة لكلا من h و k.
استخدامات طريقة إكمال المربع:
حل المعادلات التربيعية
رسم المعادلات التربيعية
حساب التكامل في التفاضل والتكامل مثل تكامل جاوس.
إيجاد تحويل لابلاس.
ويعد إكمال المربع من العمليات الأساسية في الرياضيات، ويتم استخدامها -حتى بدون الإشارة إليها- في الحسابات التي تحتوي على معادلات تربيعية. كما أن هذه الطريقة تستخدم لاستنتاج طريقة حل المعادلات التربيعية باستخدام المميز.