لماذا يجب أن تتعلم عن مصفوفة التحويل

في الجبر الخطي يمكن أن تمثل التحويلات الخطية بواسطة مصفوفات. إذا كان







T





{\displaystyle T}



تحويل خطي بتعيين











R





n









{\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}



لـ











R





m









{\displaystyle \mathbb {R} ^{m}}



و













x

→











{\displaystyle {\vec {x}}}



متجهة عمودية بعدد مدخلات







n





{\displaystyle n}



، إذا:









T

(







x

→







)

=



A









x

→











{\displaystyle T({\vec {x}})=\mathbf {A} {\vec {x}}}





بضرب







m

×

n





{\displaystyle m\times n}



نجد المصفوفة







A





{\displaystyle A}



، والتي تسمى مصفوفة التحويل لـ







T





{\displaystyle T}



. ونلاحظ أن







A





{\displaystyle A}



لديها عدد







m





{\displaystyle m}



من الأعمدة وعدد







n





{\displaystyle n}



من الصفوف، في حين أن التحويل







T





{\displaystyle T}



من











R





n









{\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}



لـ











R





m









{\displaystyle \mathbb {R} ^{m}}



.

هناك تعبيرات بديلة لمصفوفات التحويل تتضمن متجهات الصف والتي يفضلها بعض المؤلفين.