اكتشاف قوة مصفوفة التبادل

في الرياضيات, و خصوصاً في الجبر الخطي, تكون مصفوفة التبادل عبارة عن حالة خاصة لمصفوفة تبديلية, حيث يكون العنصر 1 موزع على القطر العكسي، و بقية العناصر أصفار. و بعبارة أخرى, هي نسخة 'معكوسة-الصفوف' أو 'معكوسة-الأعمدة' للمصفوفة الوحدة.











J



2





=





(







0





1









1





0







)





;





J



3





=





(







0





0





1









0





1





0









1





0





0







)





;





J



n





=





(







0





0





⋯





0





0





1









0





0





⋯





0





1





0









0





0





⋯





1





0





0









⋮





⋮







⋮





⋮





⋮









0





1





⋯





0





0





0









1





0





⋯





0





0





0







)





.





{\displaystyle J_{2}={\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}};\quad J_{3}={\begin{pmatrix}0&0&1\\0&1&0\\1&0&0\end{pmatrix}};\quad J_{n}={\begin{pmatrix}0&0&\cdots &0&0&1\\0&0&\cdots &0&1&0\\0&0&\cdots &1&0&0\\\vdots &\vdots &&\vdots &\vdots &\vdots \\0&1&\cdots &0&0&0\\1&0&\cdots &0&0&0\end{pmatrix}}.}