إتقان موضوع مرتبة ضربية

في نظرية الأعداد، المرتبة الضربية أو المُضاعف المُرتب (بالإنجليزية: Multiplicative order) للعدد الصحيح







a





{\displaystyle a}



معيار







n





{\displaystyle n}



حيث







gcd

(

a

,

n

)

=

1





{\displaystyle \gcd(a,n)=1}



يُعرَّف على أنه أصغر عدد صحيح موجب







d





{\displaystyle d}



حيث









a



d





≡

1





(

mod



n

)







{\displaystyle a^{d}\equiv 1{\pmod {n}}}



.

يُرمز له بالتدوين







o

r



d



n





(

a

)





{\displaystyle ord_{n}(a)}



أو









O



n





(

a

)





{\displaystyle O_{n}(a)}



.

بتعبير آخر، المرتبة الضربية للعدد a بتردد عدد ما n، هو مرتبة العنصر a في الزمرة الضربية المكونة من الوحدات في حلقة الأعداد الصحيحة بتردد n.