مبرهنة القيمة الوسطية، وتسمى أيضًا مبرهنة القيمة المتوسطة أو نظرية القيمة الوسطى، إحدى مبرهنات التحليل الرياضي للدوال المستمرة (المتصلة) في مجالها الفاصل. تقضي بالمجمل بأن الدالة المستمرة إذ كانت تتخذ قيمتين مختلفتين فإنها تتخذ جميع القيم التي بين هاتين القيمتين. لهذا الكلام لازمتين هما:
إذا كان لدالة متصلة ما قيمتان ذات إشارتين مختلفتين (إحداهما سالبة والأخرى موجبة) في مجال ما، فإنه حتما يوجد جذر لهذه الدالة داخل هذا المجال. تسمى هذه المسألة مبرهنة بولزانو نسبة إلى عالم الرياضيات برنارد بولزانو.
صورة مجال بدالة متصلة هي ذاتها مجال.