فهم حقيقة مبرهنة إيردوس-كاك

في نظرية الأعداد، مبرهنة إيردوس-كاك (بالإنجليزية: Erdős–Kac theorem) سميت هكذا نسبة إلى بول إيردوس ومارك كاك. تعرف أيضا باسم المبرهنة الأساسية في نظرية الأعداد الاحتمالية. تنص هاته المبرهنة على أنه إذا كان (w(n هو عدد العوامل الأولية ل n، المختلفة عن بعضها البعض، فإن توزيع احتمال















ω

(

n

)

−

log

⁡

log

⁡

n





log

⁡

log

⁡

n











{\displaystyle {\frac {\omega (n)-\log \log n}{\sqrt {\log \log n}}}}





هو توزيع احتمالي طبيعي.