في نظرية الأعداد، مبرهنة الأعداد الأولية (بالإنجليزية: Prime number theorem) هي نتيجة تهم كثافة توزيع الأعداد الأولية. حيث صاغت في شكل رياضي مُحْكّم الفكرة القائلة بأن الأعداد الأولية تصبح نادرة كلما تقدمنا في خط الأعداد، عن طريق تحليل تقارب الدالة المعدة للأعداد الأولية بتعبيرات معينة.
جاء بالبرهان على هذه المبرهنة كل من العالمين الفرنسي جاك هادامار والبلجيكي شارل جون دو لا فالي بوسان في عام 1896، ممددين بذلك أفكارا أبدعهن عالم الرياضيات الألماني ريمان (خصوصا فيما يتعلق بدالة زيتا لريمان).