لغز القبعات البيضاء والسوداء هو لغز منطقي، ويُروى بعدة طرق مختلفة ولكنها تتفق جميعاً في الصورة العامة وطريقة الحل:
استاء أحد الملوك من ارتفاع تكاليف إدارة أحد السجون وتكاليف اطعام المساجين فيه فقرر اغلاقه، وعزم على افراغه من السجناء بقتل بعضهم واطلاق سراح الآخرين، فنادى على السجناء وأخبرهم بأنه سيقوم بجمعهم غداً في صف واحد وسيأمر بإلباس كل منهم قبعة سوداء أو بيضاء بحيث يرى كل سجين قبعات السجناء الذين أمامه ويستطيع معرفة ألوانها ولا يستطيع رؤية لون قبعته ولا قبعات من خلفه , علما بأن عدد القبعات السوداء يساوى عدد القعبات البيضاء، ثم سيبدأ بسؤالهم واحداً واحداً ابتداء من السجين الأخير كلٌ عن لون قبعته، فمن يصب منهم ينجو ويُطلق سراحه ومن يخطأ فسيُعدم، أمضى السجناء ليلتهم وهم يفكرون في طريقة تنجيهم جميعاً أو تنقذ أكبر عدد منهم.
ما أفضل طريقة يمكن للسجناء اتباعها ؟ وكم أكبر عدد من السجناء يمكن ضمان نجاتهم ؟