استكشف روعة قوس الجيب

في الرياضيات، دالة قوس الجيب (بالإنجليزية: Arcsine) لعدد حقيقي المحصور بين –1 و 1 هي الدالة العكسية لدالة الجيب، مستقرها هو









[



−





π

2





,





π

2







]







{\displaystyle \left[-{\frac {\pi }{2}},{\frac {\pi }{2}}\right]}



، وحدتها هي الراديان. تسمى عملية استخدامها بتقويس الجيوب، وتعود هذه التسمية إلى عصر الحضارة الإسلامية.

الدالة التي ترفق بكل عدد حقيقي المحصور بين –1 و 1 قيمة قوس جيب الخاص به يرمز لها بـ arcsin أو sin -1. ومن ثم تكون الدالة العكسية لدالة الجيب المثلثية المقتصرة إلى المجال









[



−





π

2





,





π

2







]







{\displaystyle \left[-{\frac {\pi }{2}},{\frac {\pi }{2}}\right]}



.

في المَعْلم الديكارتي المتعامد الوَحْديّ للمستوي، يتم الحصول على التمثيل البياني لدالة قوس جيب الزاوية انطلاقا من التمثيل البياني لدالة الجيب المقتصرة إلى المجال









[



−





π

2





,





π

2







]







{\displaystyle \left[-{\frac {\pi }{2}},{\frac {\pi }{2}}\right]}



بواسطة انعكاس حول المحور ذو المعادلة y = x.