فهم حقيقة قاعدة الرفع إلى أس

في الرياضيات، تستعمل قاعدة الرفع إلى أس أو قاعدة القوة(بالإنجليزية: power rule) للتفاضل وتستعمل لبرهنة الصيغتين الموجودتين في الأسفل.

تُعتبر متعددات الحدود من أبسط الدوال المستعملة في الحسبان. وتُعطى مشتقاتها وتكاملها غير المحدود بواسطة القوانين التالية:













(









k

=

0





n







a



k







x



k







)







=







k

=

0





n





k



a



k







x



k



1









{\displaystyle \left(\sum _{k=0}^{n}a_{k}x^{k}\right)'=\sum _{k=0}^{n}ka_{k}x^{k-1}}





و















(









k

=

0





n







a



k







x



k







)





d

x

=







k

=

0





n













a



k







x



k

+

1









k

+

1







+

C









{\displaystyle \int \!\left(\sum _{k=0}^{n}a_{k}x^{k}\right)\,dx=\sum _{k=0}^{n}{\frac {a_{k}x^{k+1}}{k+1}}+C\,\!}



.

لذلك, تكون مشتقة









x



100









{\displaystyle x^{100}}



هي







100



x



99









{\displaystyle 100x^{99}}



والتكامل غير المحدود للقيمة









x



100









{\displaystyle x^{100}}



هو













x



101





101





+

C





{\displaystyle {\frac {x^{101}}{101}}+C}



حيث أن C هو الثابت الكيفي للتكامل.

قراءة المقال الكامل على ويكيبيديا ←