اكتشف أسرار صيغة ثنائية الخطية

صيغة ثنائية الخطية هي اقتران ثنائي خطي V × V → K على فضاء متجهي V (عناصره متجهات) على حقل K (عناصره أعداد قياسية). بعبارة أخرى، الصيغة ثنائية الخطية هي دالة B : V × V → K خطية في كل متغير على حدة:



B(u + v, w) = B(u, w) + B(v, w) و B(λu, v) = λB(u, v)

B(u, v + w) = B(u, v) + B(u, w) و B(u, λv) = λB(u, v)

كما بالأعلى، الدالة خطية عند تغيير قيمة أحد المدخلات وتثبيت الآخر، وهكذا لجميع المدخلات.

الجداء النقطي على











R





n









{\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}



يُعد مثال آخر على صيغة ثنائية الخطية ويعتبر أيضاً جداء داخلي. أما جداء المتجه الرباعي رغم أنه ثنائي الخطية لكنه ليس جداء داخلي.