الدليل الشامل لـ زمرة جزئية

الزمرة الجزئية (بالإنجليزية: Subgroup) هي المجموعة الجزئية







H







{\displaystyle H\!}



من عناصر الزمرة







G







{\displaystyle G\!}



التي تحقق بديهيات الزمر الأربع، وبالتالي يجب أن تضم العنصر المحايد. للتعبير عن جزئية زمرة من أخرى، يُقال شفهيًّا "







H







{\displaystyle H\!}



هي زمرة جزئية من







G







{\displaystyle G\!}



"، وتُكتب رمزيًّا







H



⊆

G







{\displaystyle H\!\subseteq G\!}



، وتُكتب أحيانًا







H



≤

G







{\displaystyle H\!\leq G\!}



. يجب أن تكون رتبة الزمرة الجزئية من الزمرة التي رتبتها







h





{\displaystyle h}



عددا قاسمًا لـ







h





{\displaystyle h}



. ويُقال على الزمرة الجزئية







H







{\displaystyle H\!}



التي لا تضم كل عناصر الزمرة







G







{\displaystyle G\!}



أنها زمرة جزئية فعلية، ويُرمز لهذه العلاقة بـ







H



⊂

G







{\displaystyle H\!\subset G\!}



أو







H



<

G







{\displaystyle H\!


.