فهم حقيقة دالة سينية

الدالة السينية (بالإنجليزية: Sigmoid function)؛ هي دالة رياضية لها منحنى على شكل حرف S. في كثير من الأحيان، تشير الدالة السينية إلى الحالة الخاصة للوظيفة اللوجيستية الموضحة في الشكل الأول والتي تحددها الصيغة:







s

(

x

)

=





1



1

+



e



−

x











=







e



x









e



x





+

1











{\displaystyle s(x)={1 \over 1+e^{-x}}={e^{x} \over {e^{x}+1}}}





الحالات الخاصة من وظيفة السيني تشمل منحنى غومبرتز (المستخدم في أنظمة النمذجة التي تشبع عند قيم x الكبيرة) ومنحنى ogee (المستخدم في مفيض بعض السدود). وظائف السيني لديها مجال من جميع الأرقام الحقيقية، مع زيادة قيمة الإرجاع بشكل روتيني في أغلب الأحيان من 0 إلى 1 أو بدلا من 1 إلى 1، اعتمادا على الاتفاقية.

استخدمت مجموعة واسعة من وظائف السيني بما في ذلك وظائف المماس اللوجستي والقطع الزائد كما وظيفة التنشيط من الخلايا العصبية الاصطناعية. إن منحنيات السيني هي أيضًا شائعة في الإحصائيات كدالات توزيع تراكمية (والتي تتراوح من 0 إلى 1)، مثل تكاملات التوزيع اللوجستي، والتوزيع الطبيعي، ووظائف الكثافة الاحتمالية للطالب.