استكشف روعة دالة بيسل

في الرياضيات، دوال بسل (بالإنجليزية: Bessel functions) هن الحلول القانونية (y(x لمعادلة بسل التفاضلية











x



2













d



2





y





d



x



2











+

x







d

y





d

x







+

(



x



2





−



α



2





)

y

=

0





{\displaystyle x^{2}{\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}+x{\frac {dy}{dx}}+(x^{2}-\alpha ^{2})y=0}





من أجل عدد مركب α (رتبة دالة بسل).

الحالة الخاصة والأكثر انتشارا وأهمية هي عندما تكون α عددا صحيحا أو عددا نصف صحيح.

كان الرياضياتي دانييل برنولي أول من عرفها ثم عممت من قبل فريدريش بيسيل.

مع أن α و−α تعطي نفس المعادلة التفاضلية، من المألوف تعريف دوال بسل مختلفة للترتبتين هاتين. تعرف دوال بسل أيضا ب دوال الاسطوانة أو التوافقيات الاسطوانية لأنها تمثل الحل لمعادلة لابلاس في الإحداثيات الاسطوانية.