في الرياضيات، ومجالات أخرى بما فيها اللغات الرسمية، تتضمن المنطق الرياضي وعلم الحاسوب، المتغير الحر هو رمز يحدد موضع في التعبير الجبري الذي يمكن تعويض قيم بدل منه وهو ليس وسيط لهذا التعبير أو أي تعبيرات جبرية أخرى. في بعض الكتب القديمة يُستخدم مصطلح المتغير الحقيقي والمتغير الواضح للمتغير الحر والمتغير المُقيد على التوالي. هذه الفكرة مرتبطة برمز الرياضي (رمز سوف يتم استبداله فيما بعد بقيمة ما) أو العناصر النائبة التي تمثل رمز غير محدد.
في برمجة الحاسوب، مصطلح المتغير الحر يدل على المتغيرات التي تستخدم في كتابة الوظيفة سواء كانت متغيرات محلية أو معاملات الوظيفة. مصطلح المتغير الغير محلي (العام) يكون احيانًا مرادفًا في هذا السياق.
المتغيرات المُقيدة هي متغيرات كانت حرة سابقًا لكنها أصبحت مُقيدة بقيمة معينة أو مجموعة من القيم تسمى المجال أو المجتمع. مثال س أصبح مقيدًا عندما كُتب بالطريقة التالية:
لكل x, (x + 1)2 = x2 + 2x + 1
أو
يوجد x بحيث x2 = 2.
في أي من الأمثلة ليس مهمًا منطقيًا إذا كانت س أو أي رمز اخر، لكن قد يكون مربكًا استخدام نفس رمز في المثال المركب. هذا كيف يصبح المتغير الحر مقيدًا ومن ثم بالمنطق يتغير من كونه متوفر كأساس في القيم للقيم الأخرى في إنشاء الصيغ.
مصطلح المتغير الوهمي يطلق أحيانًا على المتغير المُقيد)أغلب الاحيان في الرياضيات أكثر من علوم الحاسوب) لكن استخدام هذا المصطلح قد يخلق التباس مع مفهوم المتغيرات الوهمية في تحليل التراجع.