حقائق ورؤى حول مسلمة بيرتراند

في نظرية الأعداد، مُسَلمة بيرتراند (بالإنجليزية: Bertrand's postulate) هي حاليا مبرهنة تنص على أنه إذا كان







n





{\displaystyle n}



عددا صحيحا أكبر قطعا من 3، فإنه يوجد على الأقل عدد أولي







p





{\displaystyle p}



حيث :







n

<

p

<

2

n

−

2





{\displaystyle n


يمكن الإستنتاج من هذه المبرهنة أن :









p



n

+

1





<

2



p



n









{\displaystyle p_{n+1}<2p_{n}}





يمكن أن يُعبر عن مبرهنة تشيبيشيف باستعمال الدالة المعدة للأعداد الأولية







π

(

x

)





{\displaystyle \pi (x)}



.









π

(

x

)

−

π





(











x

2











)





≥

1





{\displaystyle \pi (x)-\pi {\bigl (}{\tfrac {x}{2}}{\bigr )}\geq 1}



، كلما توفر







x

≥

2





{\displaystyle x\geq 2}



.