استكشف روعة مسألة تكاملية

تُعد المسألة التكاملية أحد أنواع مسائل التحسين الرياضي. وهي مشكلة تحسين (تخفيض أو زيادة) وظيفة اثنين من المتغيرات المتجهة وفقًا لشروط معينة (القيود) والتي تشتمل على: وجوب مساواة الجداء الضمني للمتغيرين للقيمة صفر، أي أن = 0.[1] لا سيما بالنسبة للفضاءات المتجهة الفعلية محددة الأبعاد، وهذا يعني أنه، إذا كان أحدها لديه المتجهين X وY مع مكونات غير سالبة (xi ≥ ;0 وyi ≥ 0 لجميع i: في ربع الدائرة الأول إذا كان ثنائي الأبعاد وفي ثمن الدائرة الأول إذا كان ثلاثي الأبعاد)، ثم لكل زوجين من المكونات xi وyi فيجب أن يكون واحد من الزوج مساويًا للصفر، ومن هنا جاءت التسمية بـ التكاملية. على سبيل المثال X = (1, 0) وY = (0, 2) قيمتان تكامليتان، ولكن X = (1, 1) وY = (2, 0) ليستا قيمتين تكامليتين. تُعد المسألة التكاملية حالة خاصة من التباين المتفاوت.