منذ عصر النهضة، شهد كل قرن حل المسائل الرياضية أكثر من القرن السابق، ومع ذلك فإن العديد من المسائل الرياضية، سواء الرئيسية أو الثانوية، لا تزال دون حل.
تبقى المسائل غير المحلولة في مجالات متعددة، بما في ذلك الفيزياء وعلوم الحاسوب والجبر ونظريات الأعداد المضافة والجبرية، والتحليل، والتوافق، والهندسة الإقليدية، والرسم البياني، ونظرية المجموعات، والنموذج، والنظم الديناميكية، ومسائل متنوعة لم تحل. تُمنح الجوائز غالبًا لحل مسألة طويلة الأمد، وتحظى قوائم بالمسائل غير المحلولة (مثل قائمة مسائل جائزة الألفية) باهتمام كبير.