حقائق ورؤى حول مخطط Q-Q

مخطط Q-Q أو مبيان Q-Q (بالإنجليزية: Q-Q Plot كاختصار ل Quantile-Quantile Plot) أو مخطط مواجهة التجزيئات النظرية بالتجريبية، ويشار إليه أحيانا فقط بمخطط كيو (Q-Plot) هو تقنية إحصائية شبه استدلالية لاختبار موائمة التوزيع الاحتمالي الملاحظ للبيانات مع توزيع نظري (غالبا ما يكون توزيعا طبيعيا).

مخطط Q-Q هو تقنية بصرية شبه استدلالية لأنه ذاتي (غير موضوعي) ويجب استعماله كمدخل للتأكد من تحقق التوزيع الاحتمالي النظري، وهو ما يجب أن ينفذ عبر تطبيق اختبارات إحصائية جادة: كاختبارات شابيرو ويلك أو خاركي بيرا في حالة التوزيع الطبيعي.

يتم رسم مخطط Q-Q عبر تجميع نقط التجزيئات النظرية والملاحظة







(



Q



t

h





,



Q



s





)





{\displaystyle (Q_{th},Q_{s})}



والتي يجب أن تشكل منحنى بشكل محدد في حالة تطابق التوزيعين (النظري والتجريبي): في حالة التوزيع الطبيعي، يكون المنحنى على شكل خط مستقيم.

يستعمل مخطط التجزيئات في الغالب للتأكد من الفرضيات الهيكلية للنماذج الإحصائية (التوزيع الطبيعي للمتغيرات المستقلة مثلا) وأيضا للتأكد من الفرضيات التصادفية (التوزيع الطبيعي للأخطاء الإحصائية).

التقنية مفيدة أيضا في تحديد الأفراد الإحصائيين ذوي القيم الشاذة أو الغير اعتيادية (النقط النافرة عن الخط المستقيم)، ويمكن أن يوجه الباحث إلى القيام بتحويلات إضافية على البيانات لضمان الاقتراب من الفرضيات الهيكلية.

يستخدم مخطط Q-Q أيضا في مقارنة توزيعين احتماليين للتأكد من تطابقهما.