المحيط بالنسبة لشكل مستوٍ هو الطول المقدر لأطراف هذا الشكل. يسمح حساب المحيط على سبيل المثال بتحديد مقدار السياج اللازم لتطويق الحقل.
بالنسبة لأي مضلع فإن المحيط يساوي مجموع أطوال أضلاعه. وهناك صيغ بسيطة لحساب محيط الأشكال الأساسية، لكن المسألة تصبح أكثر صعوبة بالنسبة للأشكال الأكثر تعقيدًا : حيث يلجأ لحساب تكاملات أو نهايات. في هذه الحالة تستعمل طريقة تقريبية تعوض بالشكل المعقد آخر أبسط وأكثر شهرة، للحصول على تقريب للمحيط المطلوب.
طرحت مسألة البحث عن المساحة القصوى لسطح يعرف طول محيطه، (أو تباين المساحات وتساوي المحيط) في وقت مبكر جدًا ولم تُوضع إجابة لها إلا في القرن 19.