نبذة سريعة عن مجموعة شعاعية

في علم الرياضيات، بافتراض وجود فضاء متجهي







X





{\displaystyle X}



, فإن المجموعة







A

⊆

X





{\displaystyle A\subseteq X}



تكون شعاعية عند النقطة









x



0





∈

A





{\displaystyle x_{0}\in A}



إذا كان لكل







x

∈

X





{\displaystyle x\in X}



يوجد









t



x





>

0





{\displaystyle t_{x}>0}



أي لكل







t

∈

[

0

,



t



x





]





{\displaystyle t\in [0,t_{x}]}



,









x



0





+

t

x

∈

A





{\displaystyle x_{0}+tx\in A}



. في رمز المجموعة، تكون







A





{\displaystyle A}



شعاعية عند النقطة









x



0





∈

A





{\displaystyle x_{0}\in A}



إذا











⋃



x

∈

X









⋂





t



x





>

0









⋃



t

∈

[

0

,



t



x





]





{



x



0





+

t

x

}

⊆

A

.





{\displaystyle \bigcup _{x\in X}\ \bigcap _{t_{x}>0}\ \bigcup _{t\in [0,t_{x}]}\{x_{0}+tx\}\subseteq A.}





تكون مجموعة كل النقاط التي تكون عندها







A

⊆

X





{\displaystyle A\subseteq X}



شعاعية مساوية للداخل الجبري. ويشار إلى النقاط التي تكون المجموعة عندها شعاعية غالبًا بالنقاط الداخلية.

إن المجموعة







A

⊆

X





{\displaystyle A\subseteq X}



هي مجموعة ماصة إذا إذا وإذا فقط كانت شعاعية عند 0. يستخدم بعض المؤلفون التعبير شعاعي بوصفه مرادفًا للماص، أي أنهم يطلقون على المجموعة بالشعاعية إذا كانت شعاعية عند 0.