نظرة عامة شاملة حول متعددة حدود متجانسة

في الرياضيات، متعددة حدود متجانسة هي متعددة حدود لجميع حدودها غير المنعدمة نفس الدرجة. على سبيل المثال،









x



5





+

2



x



3







y



2





+

9

x



y



4









{\displaystyle x^{5}+2x^{3}y^{2}+9xy^{4}}



هي متعددة حدود متجانسة درجتها 5 بمتغيرين اثنين؛ مجموع أسي المتغيرين x و y هو دائما 5. متعددة الحدود









x



3





+

3



x



2





y

+



z



7









{\displaystyle x^{3}+3x^{2}y+z^{7}}



غير متجانسة لأن أُس الحد الثالث يساوي 7 وهو لا يساوي أس الحد الأول (المساوي ل 3). شكل جبري هو اسم ثان لمتعددات الحدود المتجانسة. شكل جبري ثنائي هو شكل جبري بمتغيرين اثنين.