اكتشف أسرار متباينة (جبر)

المتباينة أو المتراجحة (بالإنجليزية: Inequality) في الرياضيات، هي علاقة رياضية تعبّر عن اختلاف قيمة عنصرين رياضيين، وغالباً ما تحوي إحدى الرموز (> ، < ، ≥ ، ≤).



العلاقة







a

<

b









{\displaystyle a


تعني أن a أصغر من b.

العلاقة







a

>

b









{\displaystyle a>b\!\ }



تعني أن a أكبر من b.

العلاقة







a

≠

b





{\displaystyle a\neq b}



تعني أن a لا يساوي b لكنها لا تحدد العلاقة النسبية بينهما.

في جميع الأمثلة السابقة المتغيران a وb غير متساويين. وتعرف هذه العلاقات بعلاقات اللامساواة الصارمة، وذلك بالمقارنة مع العلاقات التالية:









a

≤

b





{\displaystyle a\leq b}



تعني أن a هو أصغر أو يساوي لـ b.









a

≥

b





{\displaystyle a\geq b}



تعني أن a هو أكبر أو يساوي b.

كما تستخدم المتباينات في تعريف الفترة -وهي نوع خاص من المجموعات الجزئية من الأعداد الحقيقية- ، وهناك ثلاث أنواع من الفترات تعرف كما يلي :



فترة مغلقة

{a,b] = {x ∈ ℝ , a ≤ x ≤ b]



فترة مفتوحة

{a,b) = {x ∈ ℝ , a < x < b)



فترة نصف مغلقة نصف مفتوحة

{a,b) = {x ∈ ℝ , a ≤ x < b]