مبدأ ياو أو مبدأ ياو للحد الأدنى الأقصى أو مبدأ ليما ياو هو مبدأ في نظرية التعقيد الحسابي يُستخدم بشكل أساسيّ لتحليل كفاءة الخوارزميات العشوائية وتحديد الحدود الدنيا لأدائها عن طريق ربطها بالخوارزميات الحتمية (غير العشوائية).
ينص مبدأ ياو على أنه بالنسبة لفئات معينة من الخوارزميات، ومقاييس محددة لأدائها، فإنّ الكميتان التاليتان تتساويان:
الأداء الأمثل الذي يمكن تحقيقه باستخدام خوارزمية حتمية على مدخلات عشوائية (متوسطة التعقيد)، وذلك لتوزيع احتمالي على المدخلات يُختار ليكون صعبًا قدر الإمكان، ولخوارزمية مختارة لتحقيق أفضل أداء ممكن في مواجهة هذا التوزيع.
الأداء الأمثل الذي يمكن تحقيقه باستخدام خوارزمية عشوائية على مدخلات حتمية (متوقعة التعقيد)، وذلك لخوارزمية مختارة لتحقيق أفضل أداء في أسوأ حالات المدخلات، وفي أسوأ حالة مدخلات للخوارزمية.
يعني هذا أنّ أداء أفضل خوارزميّة عشوائيّة لمسألة مُعينة لا يُمكن أن يكون أفضل من أداء أفضل خوارزميّة حتمية تعمل على أسوأ توزيع احتمالي للمُدخلات.
يُستخدم مبدأ ياو غالبًا لإثبات قيود أداء الخوارزميات العشوائية، وذلك بإيجاد توزيع احتمالي على المدخلات يصعب على الخوارزميات الحتمية التعامل معه، واستنتاج أن الخوارزميات العشوائية لها نفس القيد على أدائها في أسوأ الحالات.
سُميّ مبدأ ياو بهذا الاسم نسبة إلى عالم الحاسوب الصيني أندرو ياو، والذي صاغه لأول مرة في ورقة بحثية نُشرت عام 1977. ويرتبط مبدأ ياو ارتباطًا وثيقًا بنظرية الحد الأدنى الأقصى في نظرية الألعاب ذات المجموع الصفري، وبنظرية الازدواجية للبرامج الخطية.