المربع في الهندسة الرياضية هو رباعي أضلاع منتظم جميع أضلاعه متساوية في الطول ومتعامدة مشكلةً أربع زوايا متساوية قائمة (أي قياسها °90 أو π/2 راديان). يعد المربع حالة خاصَّة من كل من المستطيل الذي يحوي أربع زوايا قائمة متساوية والمعين ذو الأربع أضلاع متساوية. يتشابه المربع مع المستطيل في الزوايا القائمة الأربع أي تعامد الأضلاع المتجاورة، كما يمكن تشكيل المربع عن طريق جمع مثلثين قائمي الزاوية ومتساويا الساقين عند الوتر.
تحسب مساحة المربع عبر ضرب طول الضلع بنفسه، ولذلك فيكون مربع العدد في علم الجبر هو حاصل ضرب العدد بذاته.
يمكن استخدام المربّعات المتجاورة متساوية الأضلاع في تبليط المستوى تبليطًا منتظمًا دون ترك فراغات، عبر ترتيب المربعات لتتلاقى أضلاعها المتقابلة من الحافة إلى الحافة. ويُعرف هذا النمط باسم تبليط المربّع، وهو من أبسط أنواع التبليط المنتظم في الهندسة الإقليدية. تنتشر المربّعات في العديد من التطبيقات اليومية والهندسية، إذ تظهر عنصرًا رئيسًا في رصف الأرضيات والجدران، وتُستخدم على نطاق واسع في ورق الرسم البياني، وبكسلات الصور الرقمية، ولوحات الألعاب مثل رقعة الشطرنج.
كما تظهر الأشكال المربّعة في مخططات طوابق المباني، والأوريغامي (فن طي الورق)، وأطباق الطعام التي تتخذ هذا الشكل لأسباب جمالية ووظيفية. ويشيع استخدام المربّع أيضًا في تصميم الرسوميات وعلم الشارات والصور الفورية وكذلك في الفنون الجميلة.
تُعدّ صيغة مساحة المربّع، والتي تُحسب بضرب طول الضلع في نفسه، من الأسس البسيطة والجوهرية في حساب المساحات. وقد شكّلت هذه القاعدة نقطة انطلاق للعديد من المسائل الرياضية، بما في ذلك مسألة تربيع الدائرة، أي إنشاء مربع مساوٍ في المساحة لدائرة معينة باستخدام مسطرة وفرجار فقط. وقد أثبتت الرياضيات الحديثة أن هذا الهدف مستحيل تحقيقه، نظرًا للطبيعة المتسامية لعدد π. يمكن أيضًا نقش مربع داخل أي منحنى أملس أو محدب، مثل الدائرة أو المثلث، غير أن مسألة ما إذا كان بالإمكان نقش مربع داخل كل منحنى بسيط مغلق — وهي معروفة باسم "مسألة المربع المنقوش" — لا تزال غير محلولة في الرياضيات.
تظهر المربّعات كذلك في مسائل أكثر تعقيدًا، مثل تقسيم المربّع إلى مربّعات أصغر غير متساوية في الحجم، وهو موضوع يشكّل جزءًا من فرع يُعرف بـتربيع المربّع. واهتم الرياضيون أيضًا بمشاكل تتعلّق بـتعبئة أكبر عدد ممكن من المربّعات داخل أشكال هندسية أخرى، ما يستلزم البحث في الكفاءة المثلى لاستغلال المساحة.
يمكن إنشاء المربّعات بوسائل مختلفة، منها المسطرة والفرجار في نظام الإحداثيات الديكارتية. كما يمكن تمثيلها في المستوي المركب (العقدي) عبر الضرب المتكرر بالعدد التخيّلي 𝑖 . في الهندسة غير الإقليدية، تظهر أشكال مربّعة أيضًا ولكن بصيغ مختلفة. ففي هندسة سيارة الأجرة ومسافة شبشفية تكون المربّعات هي الكرات المترية، أي الأشكال التي تمثل نقاطًا على مسافة ثابتة من نقطة مركزية بحسب تعريف كل من هاتين الهندستين.
أما في الهندسة الكروية والهندسة الزائدية، وهما فرعان آخران من الهندسة غير الإقليدية، التي تفتقر للمضلعات، لذلك من غير الممكن رسم مربعات لها أضلاع متساوية وزوايا قائمة كما في الهندسة الإقليدية، لكن يمكن بناء مضلعات منتظمة تمتلك خصائص مشابهة للمربع. فقد تكون رباعية الأضلاع بأطوال متساوية ولكن بزوايا غير قائمة، أو رباعيات الزوايا قائمة الزوايا ولكن بعدد مختلف من الأضلاع أو بتوزيع مختلف للزوايا.