تُعرف زمر التناظر الكروي المنتهية أيضًا باسم زمر التناظر النقطي في ثلاثة أبعاد. هناك خمس فئات تناظرية أساسية تملك مجالات مثلثية أساسية: تناظر ذي وجهين، تناظر دوري، تناظر رباعي الوجوه، تناظر ثماني الوجوه، وتناظر عشريني الوجوه.
تُدرج هذه المقالة الزمر حسب ترميز شونفلايس، وترميز كوكستر، وترميز أوربيفولد، والترتيب. يستخدم جون هورتون كونواي نسخة معدّلة من ترميز شونفلايس، تستند إلى البنية الجبرية المِرباع للزمر، يُرمز لها بحرف أو حرفين كبيرين، وتُرفق برموز سفلية عددية. يُعرّف ترتيب الزمرة كالقيمة السفلية، إلا إذا ضُوعف الترتيب للرموز التي تحتوي على بادئة موجب/سالب "±"، والتي تشير إلى وجود التناظر المركزي.
يُدرج أيضًا ترميز هيرمان–موغان (الترميز الدولي). زمر علم البلورات، وعددها 32، تشكّل مجموعة فرعية تحتوي على عناصر من الرتب 2 و3 و4 و6.