الدليل الشامل لـ سرعة مساحية

السرعة المساحية في الميكانيكا الكلاسيكية هي مقدار يعبر عن سرعة المساحة المنجرفة بواسطة متجه موضع جسم خلال حركة منحنية بالنسبة لمركز معين، كما يبين الشكل جانبه، يتحرك الجسم وفق المنحنى الأزق، في لحظة







t





{\displaystyle t}



يكون الجسم في موضع







B





{\displaystyle B}



وبعد مدة وجيزة، عند اللحظة







t

+

Δ



t







{\displaystyle t+\Delta {t}}



يصبح الجسم في الموضع







C





{\displaystyle C}



، المساحة المنكسحة أو المساحة المنجرفة هي المساحة بالرمادي (في الشكل)، المحصورة بين القطعتين







A

B





{\displaystyle AB}



و







A

C





{\displaystyle AC}



ومنحنى الحركة، والسرعة المساحية هي مقدار هذه المساحة مقسوم على المدة الزمنية







Δ



t







{\displaystyle \Delta {t}}



عندما تؤ، ل هذه المدة إلى الصفر.

ارتبط تصور السرعة المساحية بمفهوم الزخم الزاوي. ينص قانون كبلر الثاني على أن السرعة المساحية لكوكب باعتبار الشمس كمركز، تبقى ثابتة. وكان إسحاق نيوتن أول من أدرك قانون كبلر الثاني ديناميكيا وحسب قوانينه للحركة، فوجد سنة 1684 أن أي جسم يخضع لجاذبية ممركزة في مركز ثابت، يكسح سرعة مساحية ثابتة بالنسبة لزمن، ومع منتصف القرن الثامن عشر وجد مبدأ الزخم الزاوي من قبل دانييل برنولي و ليونهارت أويلر وباتريك داركي، حيث أن صياغة داركي لهذا المبدأ اعتمدت تصور المساحة المنجرفة، لهذا كان يشار إليه في أغلب الكتب القديمة باسم "مبدأ المساحات"