في الرياضيات ، يعتبر ثابت تشامبرنوين C10 عدداً حقيقيًا متسام، بحيث أن تمثيله العشري له خصائص مهمة . تمت تسميته على اسم عالم الاقتصاد والرياضيات تشامبرنوين ، الذي نشره عندما كان طالباً جامعياً في عام 1933.
بالنسبة للأساس 10 ، يُعرف ثابت تشامبرنوين من خلال تمثيلات متسلسلة للأعداد الصحيحة المتتالية:C10 = 0.12345678910111213141516… (متسلسلة A033307 في OEIS).يمكن أيضًا إنشاء ثوابت تشامبرنوين في أسس أخرى غير الأساس 10 ، بنفس الطريقة ، على سبيل المثال :C2 = 0.11011100101110111… 2
C3 = 0.12101112202122… 3.يمكن التعبير عن ثوابت تشامبرنوين كمتسلسلة لانهائية :
C
m
=
∑
n
=
1
∞
n
m
(
∑
k
=
1
n
⌈
log
m
(
k
+
1
)
⌉
)
{\displaystyle C_{m}=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {n}{m^{~\left(\sum \limits _{k=1}^{n}\left\lceil \log _{m}(k+1)\right\rceil \right)}}}}
بحيث
⌈
x
⌉
{\displaystyle \lceil x\rceil }
هي دالة السقف
تم تقديم تعبير مختلف قليلاً بواسطة إريك دبليو وايسشتاين ( ماثوورلد ):
C
m
=
∑
n
=
1
∞
n
m
(
n
+
∑
k
=
1
n
−
1
⌊
log
m
(
k
+
1
)
⌋
)
{\displaystyle C_{m}=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {n}{m^{\left(n+\sum \limits _{k=1}^{n-1}\left\lfloor \log _{m}(k+1)\right\rfloor \right)}}}}
بحيث
⌊
x
⌋
{\displaystyle \lfloor x\rfloor }
هي دالة الأرضية.