رحلة عميقة في عالم تحليل عدد صحيح إلى عوامل

في نظرية الأعداد، التحليل إلى العوامل أو تحليل العدد الصحيح أو التفكيك إلى عوامل أولية، هو عملية تفكيكه إلى جداء عوامله الأولية، أي كتابة هذا العدد غير الأولي على شكل جداء أعداد أولية، بحيث يكون حاصل ضربها مساوٍ للعدد الأصلي. مثلا: تحليل العدد 45 هو 3·3·5 أي 32·5.

أمثلة أخرى:

11 = 11

25 = 5 × 5 = 52

125 = 5 × 5 × 5 = 53

360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 23 × 32 × 5

1001 = 7 × 11 × 13

1010021 = 17 × 19 × 53 × 59

إذن التفكيك دائما وحيد، وارتباطا مع المبرهنة الأساسية في الحساب. لهذه المعضلة أهمية كبيرة في الرياضيات وفي التشفير وفي نظرية التعقيد وفي الحساب الكمي.