نبذة سريعة عن وفق

في الرياضيات المسلية، الوَفْقُ أو المربع السحري هي مصفوفة مربعة ذات حيز







(

n

)





{\displaystyle (n)}



، مكونة من









n



2









{\displaystyle n^{2}}



أعداد صحيحة، بحيث أن حاصل جمع







(

n

)





{\displaystyle (n)}



رقم في كلّ من الصفوف والأعمدة والأقطار الرئيسية يأدي لنفس الحاصل.

توجد مربعات سحرية مهما كان الحيز







n

≥

1





{\displaystyle n\geq 1}



، بإقصاء







n

=

2





{\displaystyle n=2}



(أربع أعداد)، مع كون الحالة







n

=

1





{\displaystyle n=1}



تعتبر أمرا بديهيا. يبين الشكل التالي مثالا لمربع سحري من







n

=

3





{\displaystyle n=3}





لاحظ أن مجموع كل سطر وعمود وقطر رئيسي يساوي دائما 15. يسمى هذا المجموع ثابتا سحريا







(

M

)





{\displaystyle (M)}



وقيمته بصفة عامة:









M

(

n

)

=







n

(



n



2





+

1

)



2









{\displaystyle M(n)={\frac {n(n^{2}+1)}{2}}}





قيم الثوابت السحرية لمربعات سحرية عادية ذات حيز







n

=

5

,

4

,

3

,

…





{\displaystyle n=5,4,3,\ldots }



هي متتالية:









15

,

34

,

65

,

…





{\displaystyle 15,34,65,\ldots }



(البقية).