تمثل هياكل لاغرانغ المترابطة نوعًا مميزًا من أسطح المسارات في الأنظمة الديناميكية التي تؤثر بدرجة كبيرة على أشكال المسارات المجاورة لها خلال فترة معينة من الزمن. تتباين أنواع هذا التأثير ولكن في جميع الأحوال يُولد هذا التأثير نمطًا مترابطًا للمسارات، وهنا يأتي دور هياكل لاغرانج المترابطة التي تشكل الجزء النظري المحوري في توليد تلك الأنماط. من السهل ملاحظة خصائص الترابط عند مراقبة أنماط التدفق في الطبيعة، ولكن ما يثير اهتمامنا في العادة هو الهيكل الكامن وراء تلك الأنماط.
كما هو موضح على اليسار، نجد أن مسارات التدفق المفردة تتشكل على هيئة نمط مترابط، وتتأثر تلك المسارات بشدة بالتغيرات في أوضاعها الأولية وبارامترات النظام. ولكن من ناحية أخرى تتميز هياكل لاغرانج المولدة لتلك المسارات بالثبات والصلابة، وهي تمثل دعامة أساسية مُبسطة لديناميات النظام بصفة عامة. ولهذا السبب تُعتبر هياكل لاغرانج المترابطة أداة مثالية للتحقق من صحة النماذج، والمقارنة بينها، ووضع أسس معيارية للمقارنة بينها. علاوة على ذلك يمكن الاستعانة بهياكل لاغرانج في التنبؤ بأحوال الأنظمة الديناميكية المعقدة على المدى القريب أو المدى القصير.
من بين الأمثلة على الظواهر الفيزيائية المحكومة بهياكل لاغرانج المترابطة: النفايات العائمة، والتسربات النفطية، والعوامات السطحية، وأنماط انتشار الكلوروفيل في المحيطات، وسحب الرماد البركاني، وانتشار الأبواغ في الغلاف الجوي، وأنماط الحشد المترابطة التي نلاحظها عند البشر والحيوانات.
رغم أن هياكل لاغرانج المترابطة تظهر بصفة متكررة في الأنظمة الديناميكية ولكن لا يمكن ملاحظة دورها في توليد الأنماط المترابطة بسهولة في حالة تدفق الموائع. وتُعد الصور المُرفقة بالأسفل أمثلة على أنواع هياكل لاغرانج المختلفة الكامنة وراء العديد من أنماط التدفق الجيوفيزيائية.