تم اشتقاق نموذج t-J لأول مرة في عام 1977 من نموذج هاببرد عن طريق Józef Spałek. يصف النموذج الانظمة إلكترونية شديدة-الارتباط. يتم استخدامه لحساب حالات الموصلية الفائقة في درجات الحرارة العالية في المغناطيسات الحديدية المضاضة.
t-J هاملتوني هو:
H
^
=
−
t
∑
⟨
i
j
⟩
,
σ
a
^
i
σ
†
a
^
j
σ
+
J
∑
⟨
i
j
⟩
(
S
→
i
⋅
S
→
j
−
n
i
n
j
4
)
{\displaystyle {\displaystyle {\hat {H}}=-t\sum _{\langle ij\rangle ,\sigma }{\hat {a}}_{i\sigma }^{\dagger }{\hat {a}}_{j\sigma }+J\sum _{\langle ij\rangle }\left({\vec {S}}_{i}\cdot {\vec {S}}_{j}-{\frac {n_{i}n_{j}}{4}}\right)}}