الدليل الشامل لـ نظرية ثلاث عزوم

نظرية الثلاث عزوم في الهندسة المدنية و في التحليل الإنشائي هي علاقة بين عزوم الإنحناء عند ثلاث ركائز متتابعة لكمرة افقية.

A,B,C ثلاث نقاط متتابعة علي كمرة، طول AB هو l، طول BC هو









l









{\displaystyle l'}



، وزن الكمرة W، و









w









{\displaystyle w'}



هو وزن علي وحدة طول. ثم الثلاث عزوم









M



A





,





M



B





,





M



C









{\displaystyle M_{A},\,M_{B},\,M_{C}}



:











M



A





l

+

2



M



B





(

l

+



l





)

+



M



C







l





=





1

4





w



l



3





+





1

4







w





(



l







)



3





.





{\displaystyle M_{A}l+2M_{B}(l+l')+M_{C}l'={\frac {1}{4}}wl^{3}+{\frac {1}{4}}w'(l')^{3}.}





بعد التعويض:











M



A





l

+

2



M



B





(

l

+



l





)

+



M



C







l





=







6



a



1







x



1







l





+







6



a



2







x



2









l













{\displaystyle M_{A}l+2M_{B}(l+l')+M_{C}l'={\frac {6a_{1}x_{1}}{l}}+{\frac {6a_{2}x_{2}}{l'}}}





حيث a1 هي مساحة مخطط عزم الانحناء والقص نتيجة أحمال رأسية علي AB.

a2 هي المساحة علي BC، وx1 مسافة بين نقطة A ومركز عزم الانحناء علي AB، و x2 هي المسافة من C وعزم الانحناء علي BC.

قراءة المقال الكامل على ويكيبيديا ←