حقائق ورؤى حول نظرية الحقل الكمومي الطوبولوجية

نظرية المجال الكمي الطوبولوجية أو نظرية الحقل الطوبولوجية، تحسب الثوابت الطوبولوجية. بالرغم من أن الفيزيائيين هم من اخترعوا نظريات المجال الكمي الطوبولوجية، هي أيضًا ذات أهمية رياضية لكونها متعلقة بنظرية العقدة ونظرية المتشعبات الأربعة في الطوبولوجيا الجبرية، ونظرية المساحات المعيارية في الهندسة الجبرية وغيرها من النظريات. فاز كل من دونالدسون وجونز وويتن وكونتسيفيتش بميداليات فيلدز للعمل الرياضي المتعلق بنظرية المجال الطوبولوجي. في فيزياء المواد المكثفة، تعتبر نظريات المجال الكمي الطوبولوجي نظريات فعالة منخفضة الطاقة للحالات المرتبة طوبولوجيًا، مثل الحالات الكمية الكسرية لهول، والحالات المكثفة ذات الشبكة الوترية، وغيرها من حالات السوائل الكمومية المرتبطة بقوة. في الديناميكا، جميع الأنظمة الديناميكية المستمرة في الزمن، مع ضوضاء وبدونها، هي نظريات مجالات كمية طوبولوجية من نوع ويتين وتشمل ظاهرة الانهيار التلقائي للتناظر الفائق الطوبولوجي المطابق مفاهيم راسخة مثل الفوضى والاضطراب و 1 / ف والضوضاء الصاخبة والحرجية المنظمة ذاتيًا