ماذا تعرف عن نظرية الاحتمال

نظرية الاحتمال (بالإنجليزية: Probability theory) هي النظرية التي تدرس احتمال الحوادث العشوائية، بالنسبة للرياضيين، الاحتمالات أعداد محصورة في المجال بين 0 و1 تحدد احتمال حصول أو عدم حصول حدث معين عشوائي أي غير مؤكد.

يتم تحديد احتمال الحدث







E





{\displaystyle E}



بالقيمة







P

(

E

)







{\displaystyle P(E)\!}



حسب بدهيات الاحتمال. كما ندعو احتمال الحدث







E





{\displaystyle E}



علما بحدوث الحدث







F





{\displaystyle F}



: الاحتمال الشرطي للحدث







E





{\displaystyle E}



مع العلم بحدوث







F





{\displaystyle F}



. نمثل هذا الاحتمال الشرطي بالنسبة بين احتمال التقاطع بين الحدثين (أي حدوثهما معا) إلى احتمال حدوث الحدث







F





{\displaystyle F}



، أي







P

(

E

∩

F

)



/



P

(

F

)





{\displaystyle P(E\cap F)/P(F)}



.

إذا لم تتغير قيمة الاحتمال الشرطي للحدث







E





{\displaystyle E}



علما بوقوع







F





{\displaystyle F}



عن القيمة الأصلية غير الشرطية للحدث أي أن الاحتمال واحد في حال وقوع







F





{\displaystyle F}



أو عدم وقوعه عندئذ نقول أن هذين الحدثين مستقلين.

تناقش نظرية الاحتمالات مصطلحين غاية في الأهمية وهما: المتغير العشوائي والتوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي.