حقائق ورؤى حول مفاضلة الدوال المثلثية

مفاضلة الدوال المثلثية هي العملية الحسابية لإيجاد مشتق دالة مثلثية، أو معدل تغيرها بالنسبة لمتغير. على سبيل المثال، يكتب مشتق دالة الجيب على هذا الشكل sin′(a) = cos (a)، وهذا يعني أن معدل تغير sin (x) عند زاوية معينة x = a يُعطى بجيب تمام تلك الزاوية.

يمكن إيجاد جميع مشتقات الدوال المثلثية من تلك الخاصة بـ sin (x) و cos (x) عن طريق قاعدة ناتج القسمة المطبقة على الدوال مثل tan (x) = sin (x) / cos (x). بمعرفة هذه المشتقات، نُوجِد مشتقات الدوال المثلثية العكسية باستخدام المفاضلة الضمنية.