يمكن التعبير عن معضلة شروق الشمس بالعبارة التالية: «ما احتمالية شروق الشمس غدًا؟»
تبين معضلة شروق الشمس صعوبة استخدام نظرية الاحتمال عند تقييم معقولية العبارات أو الأفكار.
وفقًا لتفسير بايز لنظرية الاحتمالات، يمكن أن تُستخدم نظرية الاحتمالات في تقييم معقولية العبارة «الشمس ستشرق غدًا.» وسنحتاج فقط إلى عملية عشوائية فرضية تحدد ما إذا كانت الشمس ستشرق غدًا أم لا. واعتمادًا على الملاحظات السابقة، يمكننا أن نستدل على العوامل الخاصة بهذه العملية العشوائية ومن ثم نقيم احتمالية شروق الشمس غدًا.