معادلة الحرارة أو معادلة الانتشارية أو معادلة توصيل الحرارة (بالإنجليزية: Heat equation) هي معادلة تفاضلية جزئية من الدرجة الثانية تصف التوصيل الحراري وتغير الحرارة في الأجسام. جاء بها لأول مرة عالم الرياضيات الفرنسي جوزيف فورييه في عام 1807، بعد تجارب قام حول انتشار الحرارة وبعد نمذجة تطور درجة الحرارة بمتسلسلات مثلثية، سميت منذ حينها متسلسلات فورييه.
قبل أن يتقدم القارئ للمعادلة عليه أن يدرك المعنى الفيزيائي للحرارة ويفرق بينها وبين درجة الحرارة. والمثال المألوف في هذا السياق هو أن الحرارة المختزنة في حوض استحمام مملوء بالماء الدافئ أكبر من الحرارة المختزنة في كوب من الماء المغلي رغم أن درجة الحرارة في الكوب أعلى بكثير من درجة حرارة الماء في الحوض. ولهذه المعادلة استعمالات في عدة مجالات من صناعة المحركات مرورا بعلم الأحياء حيث تعرف بمعادلة الانتشارية وحتى الميكانيكا الإنشائية.
هي مرتبطة بكل من Burgers' equation ومعادلة شرودنغر.