في الجبر، مطابقة براهماغوبتا (بالإنجليزية: Brahmagupta's identity) أو مطابقة فيبوناتشي (بالإنجليزية: Fibonacci's identity) هي جداء مجموعين لمربع عددين هو ذاته مجموع مربعين. بتعبير آخر فإن زمرة جميع مجاميع مربعي عددين هي زمرة مغلقة بالنسبة لعملية الضرب. هذه المطابقة تعتبر حالة خاصة عندما (n=2) من مطابقة لاغرانج.
ويعبر عنها رياضياً بالشكل:
(
a
2
+
b
2
)
(
c
2
+
d
2
)
=
(
a
c
−
b
d
)
2
+
(
a
d
+
b
c
)
2
(
1
)
=
(
a
c
+
b
d
)
2
+
(
a
d
−
b
c
)
2
.
(
2
)
{\displaystyle {\begin{aligned}\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(c^{2}+d^{2}\right)&{}=\left(ac-bd\right)^{2}+\left(ad+bc\right)^{2}\ \qquad \qquad (1)\\&{}=\left(ac+bd\right)^{2}+\left(ad-bc\right)^{2}.\qquad \qquad (2)\end{aligned}}}
على سبيل المثال:
(
1
2
+
4
2
)
(
2
2
+
7
2
)
=
30
2
+
1
2
=
26
2
+
15
2
.
{\displaystyle (1^{2}+4^{2})(2^{2}+7^{2})=30^{2}+1^{2}=26^{2}+15^{2}.\,}