فهم حقيقة مستطيل الإحاطة الأصغر

مستطيل الإحاطة الأصغر (MBR)، والذي يُعرف أيضًا باسم مربع الإحاطة أو المظروف هو أقصى امتدادات لشكل ثنائي الأبعاد (مثل نقطة وخط مستقيم ومضلع)، أو مجموعة من الأشكال داخل النظام الإحداثي ثنائي الأبعاد (س وص) الخاص بها، أي بمعنى آخر، القيمة العظمى (س) والقيمة الصغرى (س) والقيمة العظمى (ص) والقيمة الصغرى (ص). ويعد مستطيل الإحاطة الأصغر النموذج ثنائي الأبعاد من صندوق الإحاطة الأصغر.

تستخدم مستطيلات الإحاطة الصغرى كثيرًا في إشارة إلى الموضع العام لأية خاصية أو مجموعة بيانات هندسية، من أجل أغراض الإظهار، أو الاستعلامات الحيزية التقريبية الأولية، أو الفهرسة الحيزية.

تعتمد درجة كفاية استعلام «المستطيلات المتداخلة» بناءً على مستطيلات الإحاطة الصغرى (أو بعبارة أخرى قدرتها على إنتاج عدد منخفض من «الاضطرابات ذات الطبيعة الإيجابية الزائفة») على مقدار ما تشغله أو تملؤه الأشكال الحيزية من مستطيل الإحاطة الخاص بها. وفي حالة انشغال مستطيل الإحاطة بشكلٍ كامل أو تقريبي (على سبيل المثال، من الطبيعي لورقة رسم يحدها محور الطول والعرض أن تملأ بالكامل مستطيل الإحاطة الأصغر الخاص بها في نفس المساحة الإحداثية التي يشغلها المستطيل)، فيصبح في هذه الحالة اختبار «المستطيلات المتداخلة» موثوقًا بالكامل لاستخدامه في هذا الشكل أو الأشكال الحيزية المشابهة له. وبمعنى آخر، إذا كانت مجموعة البيانات التي يصفها مستطيل الإحاطة الأصغر تتكون من خط قطري واحد، أو من عدد صغير من النقاط المنفردة (رقع البيانات)، فعندها يصبح معظم مستطيل الإحاطة الأصغر فارغًا، ويزداد بشدة عدد النتائج الإيجابية الزائفة الناتجة عن اختبار «المستطيلات المتداخلة». تعد نظم الاستعلامات الحيزية الموجزة والتمثيل البياني (c-squares) إحدى الطرق لمعالجة المشكلة السابقة، ومشكلة رقع البيانات على وجه الخصوص.

تعد كذلك مستطيلات الإحاطة الصغرى مقومًا أساسيًا في نظم الشجرة ذات الشكل R (R-tree) في الفهرسة الحيزية.

قراءة المقال الكامل على ويكيبيديا ←